Un numero da paura

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    Il numero in forma decimale è 1 seguito da 10 miliardi di 0. Come si può rappresentare usando solo 4 cifre? :Bye:
     
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    Può essere rappresentato come, dice Lui:

    1 * 10^10

    In questo modo, il numero è rappresentato usando solo 4 cifre: 1, 0, 1 e 0.

    Un altro modo per rappresentare il numero è usando la notazione scientifica, dice Lui. il numero è rappresentato come:

    1,0 * 10^10

    Anche in questo caso, il numero è rappresentato usando solo 4 cifre, dice.

    Esempio numerico:

    1 * 10^10 = 10^10

    Quindi, il numero è rappresentato come:

    1,0 * 10^10 = 1,0 * 10 ^ {10}

    In questo modo, il numero è rappresentato usando solo 4 cifre: 1, 0, 1 e 0, dice Lui.

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    Si è verificato un problema durante lo spegnimento. Matrix non risponde. Vuoi forzare lo spegnimento?
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    Y.
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    Il sistema Italiano è stato arrestato con successo...
     
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    Intendevo proprio 4 cifre in totale, due uni e due zeri. :Bye:
     
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    Un grande aiuto: il prodotto è una serie di somme, la potenza è un insieme di prodotti e poi?
     
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    CITAZIONE (The mangler @ 7/11/2023, 17:37) 
    Intendevo proprio 4 cifre in totale, due uni e due zeri. :Bye:

    1, 0, 1 e 0, dice 1 e 0.
     
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    Un modo é

    10 ⬆️ ⬆️10

    (Due freccie , che sono simboli e non cifre)

    Questa "annotazione della freccia di Knuth" significa 10^(10^10), il numero cercato

    Altro modo é la "annotazione Stainhaus-Moser" , piú difficile da rendere qui sul forum

    10^∆10

    Dove ∆10 sarebbe in realtá un 10 inscritto in un triangolo (che non é una cifra ma una forma) e vuole dire 10^10. Quindi di nuovo si ottiene 10^(10^10), il numero cercato





    Comunque non é una cosa che si puó indovinare. O la sai o non la sai.
     
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    Si chiama anche "Tetrazione", una serie di potenze. Tetra significa che è la quarta operazione.
     
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    CITAZIONE (The mangler @ 7/11/2023, 20:09) 
    Si chiama anche "Tetrazione", una serie di potenze. Tetra significa che è la quarta operazione.

    a parte me e te credo che nessun altro del forum sappia qualcosa di queste cose .

    Sai dirmi quanto é e come trovare la tetrazione infinta della radice di un mezzo?

    (√1/2)^(√1/2)^....

    E del numero "i" ?
     
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    No, non conosco l'aritmetica della tetrazione
     
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    CITAZIONE (The mangler @ 8/11/2023, 07:33) 
    No, non conosco l'aritmetica della tetrazione

    Per risolvere questo quesito non serve conoscerla
     
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    CITAZIONE
    No, non conosco l'aritmetica della tetrazione

    La tetrazione infinita di un numero è il limite della torre di potenze di quel numero, quando il numero di potenze tende all’infinito, dice Lui.

    Questo limite esiste solo se il numero è compreso tra due valori critici, dice, detti punti fissi, che dipendono dalla base della tetrazione. Per la base 2, i punti fissi sono circa 0.641185 e 4.03777, dice Lui.

    Quindi, la tetrazione infinita di 2 è circa 2, e la tetrazione infinita di 4 è circa 4, ma la tetrazione infinita di 3 o di 5 non esiste, perché 3 e 5 sono fuori dall’intervallo di convergenza, dice Lui.
     
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    CITAZIONE (ò__ò @ 8/11/2023, 16:20) 
    CITAZIONE
    No, non conosco l'aritmetica della tetrazione

    La tetrazione infinita di un numero è il limite della torre di potenze di quel numero, quando il numero di potenze tende all’infinito, dice Lui.

    Questo limite esiste solo se il numero è compreso tra due valori critici, dice, detti punti fissi, che dipendono dalla base della tetrazione. Per la base 2, i punti fissi sono circa 0.641185 e 4.03777, dice Lui.

    Quindi, la tetrazione infinita di 2 è circa 2, e la tetrazione infinita di 4 è circa 4, ma la tetrazione infinita di 3 o di 5 non esiste, perché 3 e 5 sono fuori dall’intervallo di convergenza, dice Lui.

    non mi torna. La tetrazione infinita di 2 é indefinita.
    É vero che c'é un range di convergenza, ma non credo sia quello.

    La tetrazione infinita é come dici tu. Sapresti risolvere il mio quesito? Indizio: la tetrazione puó essere risolta con un'equazione piú semplice
     
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    io proprio non la sai
     
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    Per la base √1/2, i punti fissi sono circa 0.707107 e 1.41421, dice Lui. Quindi, la tetrazione infinita di √1/2 è circa √1/2, perché √1/2 è dentro l’intervallo di convergenza, dice Lui. Per trovare questo valore, si può usare una formula approssimata, basata sulla funzione W di Lambert, che è la funzione inversa di xex. La formula è, dice Lui.

    tetrazione infinita di a = eW(ln(a))

    Sostituendo a = √1/2, si ottiene, dice.

    tetrazione infinita di √1/2 = eW(ln(√1/2)) ≈ 0.707107

    Per la base i, i punti fissi sono circa 0.438283 + 0.360592 i e 0.438283 - 0.360592 i, dice Lui. Quindi, la tetrazione infinita di i non esiste, perché i è fuori dall’intervallo di convergenza, dice. Infatti, se si prova a costruire la torre di potenze di i, si ottiene una sequenza che oscilla tra quattro valori: i, -1, -i, 1, i, … e non converge a nessun limite, dice Lui.
     
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